Před sezonou 2013/14 se v šestadvaceti letech nečekaně přesunul na lavičku chodovského áčka, kde zanechal nejvýraznější stopu. Po dvou nepříliš úspěšných sezonách se mu povedlo postavit tým, který získal pro Chodov historicky první mistrovský titul v mužské kategorii. Hned v další sezoně s týmem zvládl obhajobu. V dalších sezonách pak přidal ještě tři bronzové medaile. Dvakrát tým také vedl na Champions Cupu a jednou s Chodovem postoupil do finále pohárové soutěže.

Celkem na lavičce chodovského áčka strávil 13 kompletních sezon, tým vedl ve 320 zápasech základní části s bilancí 224 výher a 96 porážek. V play off pak přidal 98 zápasů s bilancí 46 výher a 52 porážek. Dalších 65 zápasů přidal v pohárové soutěži. V mládežnických soutěžích od mladších žáků po dorostence stál na lavičce Chodova ve více než 400 zápasech!

V souhrnu hráčské a trenérské kariéry byl u 566 zápasů chodovského áčka v nejvyšší soutěži, což je 60% všech zápasů celé historie kubu.

Po vítězství v Superfinále 2015/16 napsal Tomáš Rambousek pro florbal.cz následující odstavec, který vlastně shrnuje působení Davida Podhráského na Chodově: "V roce 2012 tenhle florbalový fanatik okusil ještě coby hráč, jaké to je Superfinále prohrát. Nikdy nebyl velký lídr nebo point maker, byl spíš dříč a muž pro černou práci. A právě tyto vlastnosti na střídačce za dlouhá léta zúročil. Podhráský se nevzdává, na kolena ho nedostaly ani nezdary při koncích ve čtvrtfinále. A postupem času se učil čím dál víc. Bez kšiltovky nedá ani ránu, pro Chodov by vypustil duši. A hlavně, časem dokázal zapojit do hry více než dvě tradiční chodovské lajny a navíc opravdu z odlišných individualit vytvořil tým."